Sudakov Logarithms in Electroweak Interactions
My PhD thesis
“Sudakov-Logarithmen in der elektroschwachen
Wechselwirkung”
(“Sudakov Logarithms in Electroweak Interactions”)
was done in the
Institute for
Theoretical Particle Physics
at the University of Karlsruhe
with Prof. Dr. Johann H. Kühn as my PhD advisor.
Publication of the PhD thesis
The thesis is written in German language.
It has been published in form of a book:
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Bernd Jantzen,
Sudakov-Logarithmen in der elektroschwachen Wechselwirkung,
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Logos Verlag Berlin 2005,
ISBN 978-3-8325-0988-0 (3-8325-0988-7),
189 pages.
A preprint version of the thesis is available electronically as
arXiv:hep-ph/0612197.
Corrections with respect to the printed version can be downloaded
here: Erratum (updated 07 May 2008).
Abstract of the thesis
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English abstract:
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Experiments at the future colliders LHC and ILC will, for the first
time, explore electroweak reactions at energies in the TeV region,
i.e. far beyond the masses of the W and Z bosons. In exclusive
processes without the emission of massive gauge bosons
double-logarithmic contributions, so-called Sudakov logarithms, will
then become relevant. Precise theoretical predictions require the
knowledge of the complete logarithmic two-loop corrections in the high
energy limit, thus exceeding the approximation through the leading
powers of logarithms known so far.
This PhD thesis is focussed on the calculation of analytic two-loop
corrections to the form factor of an Abelian vector current. It also
studies with the help of evolution equations the consequences of these
results for electroweak cross sections of four-fermion processes.
Contributions from the Higgs boson and the mass difference between the
W and the Z boson are considered as well, and the factorization of the
singular contributions from the massless photon is demonstrated.
The results represent theoretical two-loop predictions for
four-fermion processes in the accuracy needed for the precision
experiments at the ILC.
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Deutsche Zusammenfassung:
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An den zukünftigen Teilchenbeschleunigern LHC und ILC werden erstmals
elektroschwache Reaktionen bei Energien im TeV-Bereich, also weit
oberhalb der Massen der W- und Z-Bosonen gemessen. In exklusiven
Prozessen ohne Abstrahlung massiver Eichbosonen werden dann
doppelt-logarithmische Beiträge, sogenannte Sudakov-Logarithmen,
relevant. Für präzise theoretische Vorhersagen ist die Kenntnis der
vollständigen logarithmischen Zweischleifenkorrekturen im
Hochenergielimes notwendig, die über die bisher bekannte Näherung der
führenden Logarithmenpotenzen hinausgeht.
In der vorliegenden Dissertation werden analytische
Zweischleifenkorrekturen zum Formfaktor eines abelschen Vektorstroms
berechnet und mit Hilfe von Evolutionsgleichungen zu elektroschwachen
Wirkungsquerschnitten von Vierfermionprozessen kombiniert. Dabei
werden auch Beiträge des Higgs-Bosons und die Massendifferenz zwischen
W- und Z-Boson näherungsweise berücksichtigt. Ferner wird die
Faktorisierung der durch das masselose Photon induzierten singulären
Beiträge bewiesen.
Die Ergebnisse liefern theoretische Vorhersagen in
Zweischleifennäherung für Vierfermionprozesse in der für die
Präzisionsexperimente am ILC benötigten Genauigkeit.
My publications related to the thesis
- B. Feucht, J.H. Kühn and S. Moch,
Fermionic and scalar corrections for the Abelian form factor
at two loops,
Phys. Lett. B 561 (2003) 111–118
[arXiv:hep-ph/0303016].
- B. Feucht, J.H. Kühn, A.A. Penin and V.A. Smirnov,
Two-Loop Sudakov Form Factor in a Theory with a Mass Gap,
Phys. Rev. Lett. 93 (2004) 101802
[arXiv:hep-ph/0404082].
- B. Jantzen, J.H. Kühn, A.A. Penin and V.A. Smirnov,
Two-loop high-energy electroweak logarithmic corrections in a
spontaneously broken SU(2) gauge model,
Phys. Rev. D 72 (2005) 051301
[Erratum-ibid. D 74 (2006) 019901]
[arXiv:hep-ph/0504111,
Two-loop Electroweak Logarithms].
- B. Jantzen, J.H. Kühn, A.A. Penin and V.A. Smirnov,
Two-Loop Electroweak Logarithms in Four-Fermion Processes
at High Energy,
Nucl. Phys. B 731 (2005) 188–212
[Erratum-ibid. B 752 (2006) 327–328]
[arXiv:hep-ph/0509157].
- B. Jantzen and V.A. Smirnov,
The two-loop vector form factor in the Sudakov limit,
Eur. Phys. J. C 47 (2006) 671–695
[arXiv:hep-ph/0603133].
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